Listrik Pembangkit

ANALISIS FENOMENA DISCOUNT RATE DALAM PROYEK
PEMBANGUNAN PEMBANGKIT LISTRIK
Edwaren Liun'
ABSTRAK
ANAL ISIS FENOMENA DISCOUNT RATE DALAM PROYEK PEMBANGUNAN
PEMBANGKIT LISTRIK. Discount rate merupakan beban pembayaran tambahan yang ditimbulkan oleh
pembangunan suatu proyek dengan sumber keuangan yang berasal dari dana pinjaman book dari luar maupun
dalam negeri. Salah satu komponen yang berpengaruh dalam besamya discount rate adalah besamya bunga.
Namun discount rate yang sebenamya bukanlah bunga. Dalam pembangunan suatu mega proyek misalnya
pusat listrik berskala besar sumber dana mungkin berasal dari beberapa institusi keuangan yang memberikan
piutang kepada pemilik proyek yang akan menyebabkan munculnya beban bunga dalam neraca pembayaran
selama mencicil. Lama pembangunan, laju inflasi, ratio pinjaman terhadap equity clan peraturan tentang
beban-beban pembayaran lainnya yang ditetapkan oleh pemerintah dapat menentukan besamya discount rate.
Sebuah model disusun untuk dapat menerima input data spesifik pada proyek negara yang spesifik pula,
selanjutnya melakukan kalkulasi untuk mendapatkan angka discount rate sebagai output utamanya beserta
variabel-variabel lainnya yang terkait dengan keekonomian proyek. Model ini menekankan pada analisis
discount rate secara umum yang dapat digunakan pada parameter-parameter ekonomi proyek.
Dalam realitasnya angka discount rate untuk proyek-proyek yang umum di Indonesia biasanya jauh lebih
kecil dari laju bunga bank sehingga tidal perlu menetapkan discount rate sebesar laju bunga bank.
ABSTRACT
DISCOUNT RATE PHENOMENON ANALYSIS IN POWER PLANT CONSTRUCTION
PROJECTS. Discount rate is additional payment burden rising from construction activity of a project by
financial source come from local or foreign loan. One of cost components affecting magnitude of
discountr ate is interestr ate. Discountr ate,h owever,i s not fully interest.I n constructionp haseo f a large
project such as large scale of power plant projects, financial sources come from several monetary
institutions lending fund to project owner leading interest rate in payment balance during payback period.
Duration of construction, inflation rate, and loan to equity ratio and payment burden regulation set by
government may determine discount rate. A model is formed to receive specific input data for specific
project, and then do calculation to obtain discount rate as main output and other variables relating to
project economicapl arameter.T he model is pressedt o discountr ate analysisg enerallyt hat can be used
on project economicapl arametersI.n reality discountr ate numberf or commonp roject in Indonesiai s far
lesst han interestr ate so that it is not necessartyo determined iscountr ate ash igh as interestr ate.
.Pusat Pengembangan Energi Nuklir -BATAN
137
Risalah Lokakarya Kornputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir XN, Juli 2003 (137-156)
PENDAHULUAN
Latar belakang
Pengembangan kapasitas pembangkitan listrik pacta sistem Jawa-Bali terus
berlanjut secara kontinyu meskipun dalam kondisi ekonomi negara yang masih
tertekan oleh persoalan-persoalan tinansial termasuk hutang luar negeri, beban bunga,
lama pembangunan, rendahnya nilai tukar mata uang lokal. Namun berbagai persoalan
terse but mengharuskan para analis ekonomi bersikap preventif, hati-hati clan cermat
dalam pengambilan keputusan. Persoalan yang tidak kurang kontroversialnya yang
muncul dalam pengambilan keputusan untuk investasi dalam proyek-proyek besar
seperti pusat listrik adalah masalah discount rate. Parameter yang satu ini sering
menimbulkan kontroversi clan argumen-argumen yang tak kunjung tuntas.
Argumen yang sering dikemukakan pacta masing-masing pihak lebih bersifat
asumsi-asumsi yang abstrak, sehingga realitas clan substansinya sering terabaikan clan
tidak membawa kepada suatu persepsi yang sarna clan searah antara pihak-pihak yang
berargumen. Hal ini tentunya disebabkan rumusan-rumusan yang dikemukan tidak
didasarkan pacta landasan berpijak yang sarna. Sementara pihak menyatakan bahwa
discount rate sarna dengan interest rate. Jika bunga yang berlaku besarnya 12%, maka
diasumsi bahwa discount rate yang diterapkan juga 12%. Sementara yang lain
mengklaim bahwa discount rate yang pantas harus diterapkan dalam perhitungan
ekonomi proyek Pembangkit Listrik termasuk PL TN di Indonesia adalah 5% sampai
dengan 10% atau berdasarkan rekomendasi badan-badan keuangan luar negeri.
Discount rate merupakan beban pembayaran tambahan yang ditimbulkan oleh
pembangunan suatu proyek dengan sumber keuangan yang berasal dari dana pinjaman
baik dari luar maupun dalam negeri. Salah satu komponen yang berpengaruh dalam
besarnya discount rate adalah besarnya bunga. Oalam pembangunan suatu mega
proyek misalnya pusat listrik berskala besar sumber dana mungkin berasal dari
beberapa institusi keuangan yang memberikan piutang kepada pemilik proyek yang
akan menyebabkan munculnya beban bunga dalarn neraca pembayaran selama
mencicil. Besarnya bunga juga merupakan indikasi langsung atas kelangkaan modal
clan kepercayaan institusi atau negara berpiutang.
Tujuan analisis
Studi ini bertujuan untuk menganalisis fenomena discount rate sebagai parameter
ekonomi dalam proyek berskala besar dengan menggunakan metodologi dan
penyusunan model untuk membantu proses komputasi pada objek studio Model yang
disusun dapat digunakan untuk menganalisis transformasi pembayaran beserta fenomena
discount rate dalam neraca keuangan akibat pembiayaan suatu proyek melalui dana
138
Analisis FenomenaD iscountr ate dalamP royekP embangunaPn embangkiLt istrik (EdwarenL iun)
pinjaman. Model dapat menerima input data spesifik pada proyek clan negara spesifik
pula, yang selanjutnya melakukan kalkulasi dalam mendapatkan angka discount rate
sebagai output utamanya beserta variabel-variabel lainnya yang terkait dengan
keekonomian proyek. Analisis dilakukan atas fenomena discount rate secara umum
untuk penelaahan efek-efek parameter-parameter ekonomi terhadap biaya proyek.
Angka discount rate ini selanjutnya dapat digunakan dalam analisis finansial proyek
pada model-model yang pemah ada seperti Program WOITE clan LEGECOST.
Dengan adanya program ini diharapkan perbedaan persepsi tentang discount rate dapat
dipandang secara realistis, clan penerapannya dalam analisis finansial dapat
lebih obyektif.
TEORI
Discount rate adalah salah satu parameter ekonomi yang menyatakan laju bunga
yang dialami akibat pinjaman modal yang diinvestasikan. Parameter ini menggambarkan
nilai uang menurut waktu yang digunakan untuk mengkonversikan keuntungan daD biaya
yang terjadi dalam waktu -yang berbeda. Untuk maksud evaluasi ekonomi dari suatu
proyek yang ditawarkan, parameter ini perlu dianalisis agar diperoleh acuan umum atas
beberapa proyek yang ditawarkan dalam nilai daD waktu yang berbeda. Discount rate
biasanya menggambarkan oportunity cost dari modal yang diinvestasikan, daD dapat
diatur nilainya oleh kebijakan-kebijakan pemerintah.
Diperlukannya analisis discount rate disebabkan beberapa faktor daD kondisi yang
dialami dalam suatu penanaman investasi. Penanaman investasi dalam skala besar
biasanya melibatkan modal yang bersumber dari berbagai pihak serta adanya aturanaturan
atau kebijakan finansial yang harus dipenuhi, seperti bunga pinjaman bank,
pembayaran berbagai bentukfee, seperti bank provision, commitment fee, pajak, dsb.
Rumus-rumus bunga
Rumus-rumus bunga yang ditampilkan dalam bagian ini didasarkan pada peri ode
waktu bebas pada suatu laju bunga/penurunan nilai (interest/discount rate). Meskipun
periode bunga satu tahun digunakan dalam ilustrasi ini, rumus-rumus yang ditampilkan
berlaku pada bunga jangka panjang. Enam hubungan waktu/uang, atau rumus-rumus
bunga, yang berguna dalam perhitungan nilai ekuivalen untuk jumlah uang yang terjadi
pada waktu berbeda dirangkum di sini. Notasi berikut digunakan dalam pengembangan
rumus-rumus tersebut:
i adalah suatu bunga atau discount rate per bunga atau peride discount,
n periode pada laju bunga atau discount rate i,
P adalah nilai kinijumlah uang,
139
Risalah Lokakarya Komputasi dalam gains daD Teknologi Nuklir XN. Juli 2003
F
A
adalahn ilai nantij umlah uangp adaa khirp erioden ,
adalah akhir peri ode pembayaran (atau penerimaan) dalam suatu deret
pembayaran(a taup enerimaanu)n iform.
Rumus jumlah tunggal bunga majemuk
Jika P dolar didepositokan di dalam suatu perhitungan yang bunganya diakumulasikan
pada suatu laju i spesifik untuk suatu jumlah periode n yang diberikan, maka
perhitungan akan menjadi sebagai berikut. Pandanglah persamaan yang tercantum pada
tabel berikut ini yang menggambarkan proses perubahan atau pertambahan nilai uang
menurut waktu.
Periode pertama menunjukkan nilai uang sebesar P. Nilai ini diproyeksikan ke
akhir periode pertama sehingga mendapat tambahan bunga sebesar Pi, sehingga nilai
tersebut menjadi P+Pi = P(1 +i). Nilai uang yang telah diproyeksikan ke akhir periode
pertama selanjutnya diproyeksikan lagi ke akhir periode kedua sehingga uang mendapat
tambahan bunga lagi sebesar P(1 +i) + P(1 +i)i = P(1 +i)(1 +i) = P(1 +if. Demikian juga
untuk nilai pada akhir periode ketiga dari nilai pokok periode pertama P, sehingga nilai
uang bertambah menjadi P(1 +i)3. Dengan mengganti bilangan waktu atau periode
dengan bilangan n maka nilai uang pada akhir periode ke n menjadi P(1 +i)n, yang
disebut nilai nanti (future value). Sedangkan 1/(1 +i)n disebut faktor nilai kini
(present value factor).
TabeI2.1. Perubahan Nilai Uang Menurut Waktu
Nilai P menjadi P(l +i) pada akhir periode pertama dan menjadi P(l +i)(l +i) pada
akhir periode kedua (Tabe12.1). Secara umum pada akhir periode ke n,
F=p(l+i)n (1)
140
Analisis FenomenaD iscountr ate dalamP royekP embangunaPn embangkiLt istrik (EdwarenL iun)
Pernyataan (1 + iI, ditulis (FIP):', disebut faktor jumlah majemuk pembayaran
tunggal (single payment compound amount factor). Pernyataan ini merupakan dasar
perhitungan nilai kini clan digunakan untuk menghitung waktu ekuivalen uang pada titik
waktu yang berbeda. Persamaan (1) digunakan bilarnana saja suatu jumlah uang
dipindahkan maju menurut waktu. Studi ekonomi kadangkala berbentuk penggunaan
majemuk berlanjut yang lebih banyak daripada laju bunga bebas. Dalam hal ini faktor
jumlah majemuk (I+il menjadi eqn, yang mana q didetinisikan sebagai laju bunga
berlanjut (continuous). (Misalnya diasumsi bahwa bunga dihitung clan ditambahkan pada
pokok setiap saat menurut periode). Untuk menetapkan ekuivalensi antara laju
bunga/discount bebas i clan laju bunga/discount berlanjut q, dapat dipandang satu periode
dibagi menjadi k periode waktu sepanjang Ilk. Dalarn batas tersebut bilamana periode
bunga dibuat kecil secara tak terbatas, i = eq -1. Selanjutnya, bilarnana i = eq -1,
rumus-rumus F = Peqn clan F = P(I+il memberikan basil yang identik. Dengan cara
yang sarna, pernyataan eq-I dapat disubstitusi untuk i dalarn rumus-rumus bebas
lainnya yang ditampilkan dalarn bagian ini untuk mengembangkan rumus-rumus
majemuk berlanjut.
Rumus harga kini tunggal
Harga kini P dari suatu jumlah periode n dalam masa mendatang F dapat dihitung
dengan menyusun kembali persamaan (1), rumus jumlah tunggal bunga majemuk untuk
menyatakan P dalam nilai F.
p= F~l (2)
Pernyataan 1/(1i/" yang ditulis (P/F)f, disebut faktor harga kini pembayaran
tunggal (single payment present worth factor). Dalam hal ini, i disebut discount rate.
(Seperti yang dibahas dalam bagian berikut, discount rate bisa mempunyai arti yang
berbeda daTi interest rate). Faktor ini digunakan bilamana saja suatu jumlah uang
dipindahkan mundur menurut waktu, misalnya digunkan untuk menghitung nilai kini
uang selama n periode yang lalu.
Nilai kini angsuran tetap (uniform series present worth)
Pembayaran yang tidak selesai seketika melainkan secara angsuran, menyebabkan
adanya perubahan-perubahan nilai selama masa angsuran tersebut dalam suatu deret
pembayaran nilai yang tetap. Nilai kini dari suatu deret angsuran tetap pada akhir peri ode
pembayaran dapat dihitung sebagai berikut. Nilai tersebut merupakan kumulasi dari
141
Risalah Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir XN, Juli 2003
angsuran setiap akhir peri ode pembayaran hingga berakhirnya masa pembayaran, seperti
yang ditunjukkan oleh persamaan (3) berikut. Manipulasi matematik dilakukan dengan
membuat sebuah persamaan lagi sebagai pengembangan dari persamaan (3) atau
persamaaan (3) dikalikan dengan (1+;), sehingga diperoleh persamaan (4).
(3)
(4)
Selanjutnya dengan pengurangan, yaitu (4) -(3), diperoleh
Pi=A-,--- -
A
atau
(5)
sehinggaa khirnyad iperoleh[ (1+i/-1JI[i(1+i/J ditulis sebagaPi IA, disebutfaktorn ilai
kini deret tetap.
Nilai kini deret tetap pembayaranh ingga akhir periode dapat dihitung dengan
menyusunk embali persamaa(n5 ). Pernyataa[n( 1+i/-1JI[i(1+i)"], ditulis PlAin' disebut
uniforms eriesp resentw orthfactor.
Rumus Pengembalian modal tetap (uniform capital recovery formula)
Sebagai kebalikan dari nilai kini angsuran tetap persamaan (5) dapat dimanipulasi
menjadi persamaan (6).
i(l + i )n
.(l+i)n-l
A= (6)
Rumus ini menyatakan nilai suatu pembayaran akhir periode sebesar A yang
dibutuhkan untuk mengumpulkan sejumlah cicilan bagi investasi kini P. Bilamana laju
bunga clan jumlah periode diketahui, nilai A dapat dihitung dengan mensubstitusikan
persamaan (I) ke (5). Pemyataan [i(1+i/}/[(1+i/-1}, ditulis (AlP):, disebut faktor
pengembalian modal (capital recovery factor). Faktor ini bisa juga disebut sebagai
sinking fund factor. Bilamana capital recovery factor dikalikan dengan utang kini, ia
memberikan pembayaran akhir periode yang uniform yang diperlukan untuk membayar
utang dalam n peri ode dengan laju bunga i.
142
P=A [ (1+i)n-1
i(1 + i )n ]
Analisis FenomenaD iscountr ate dalam ProyekP embangunaPn embangkiLt istrik (EdwarenL iun)
Rumus jumlah nanti bunga majemuk deret tetap (uniform series compound
amount formula)
Jika pembayaran utang dilakukan secara angsuran dengan nilai tetap sepanjang
masa pembayaran, maka nilai nanti angsuran akan dihitung dengan melibatkan
pertambahan bunga angsuran menurut waktu. Jumlah ekuivalen nanti F dari angsuran
tetap jumlah A pacta akhir periode pembayaran dapat ditentukan dengan penyusunan
kembali persamaan dasamya sebagai berikut. Nilai nanti merupakan jumlah kumulatif
dari angsuran A yang dibayarkan pacta setiap akhir periode, dengan banyaknya peri ode
pembayaran adalah n. Setiap kali pembayaran dilakukan, nilai angsuran A akan terhitung
sebagai fungsi rentang waktu terhadap masa nanti (masa pembayaran terakhir).
Dengan demikian, pacta pembayaran awal nilai tersebut terhitung sebagai A(J +il,
sedangkan pacta masa pembayaran terakhir nilai angsuran A adalah A. Demikian juga
pembayaran pacta diantara dua titik waktu tersebut ditampilkan sebagai fungsi rentang
waktu terhadap masa nanti yang dinyatakan dsebagai berikut.
F = A(l + i )n-J+ A(l +i )n-2 + ...+ A(l +i) + A
F(l + i) = A(l +i)n + A(l +i )n-J + + A(J +i j+ A(J +i)
(7)
(8)
Selanjutnya (2) -(1) memberikan
Fi= A(l+i r -Ai
ho F (l+i)n-i se mgga-=
A
atau
F = 4[~ ] (9)
1
Jumlah total F pada akhir n periode adalah jumlah dari jumlah majemuk
masing-masing pembayaran. Sebagai contoh uang yang diinvestasikan pada akhir peri ode
pertama akan memberi bunga untuk n-l periode, sedemikian sehingga jumlahnya akan
menjadi A(l+ijl pada akhir n periode. Pernyataan [(l+if-l]/i, ditulis (F/A)!', disebut
faktor jumlah majemuk angsursn tetap (uniform series compound amount factor).
Rumus angsuran tetap (uniform sinkingfundformula)
Suatu dana ditetapkan untuk menghitung nilai nanti dari uang yang diinginkan dari
suatu rentang waktu melalui pemilihan deret pembayaran, disebut dana angsuran
(sinking fund). Setiap kali pembayaran mempunyai nilai konstan A, yang disebut
143
Risalahl AJkakaryaK omputasid alamg ains danT eknologi Nuklir XIV, Juli 2003
angsuran, clan dibuat pada akhir setiap peride bunga n. Dengan cara yang sarna
pembayaranp ada akhir periode kedua akan menjadi A(l +i)n-2;p embayarant erakhir, yang
dibuat pada akhir periode terakhir akan tidak akan menatkahi bunga. Selanjutnya dengan
mengasumsis emuak ontribusi dan penyederhanaanm elalui persamaan( 9) diperoleh:
(10)
Pernyataan i/[(l +i)n-IJ, ditulis (AlFjn, disebut sinking fund factor.
Tabel2 .2 Ikhtisar Rumus-rumusB ungad alamA nalisa Keuangan
NAMA
RUMUS
YANG
DICARI
YANG
DIKET AHUI
PERSAMAAN PENGGUNAAN
Jumlah
rnajemuk
tunggal
Nilai kini
tunggal
--
Menentukan jumlah
ekuivalen nanti dari
nilai kini
F p F=P(l+i)"
Menentukanjumlah
ekuivalen nilai kini dari
jumlah nanti
p F
P=F[- 1 ]
(1+i)"
Menentukajnu mlah
ekuivalen nilai kini daTi
deret tetap hingga akhir
rnasap ~~~
Nilai kini
deret tetap
(1 +i )"-1
i(1+i)"
p A p=
3
Pengemba
lian
modal
tetap
Menentukand erett etap
daTi jumlah ekuivalen
nilai kini
A p
Jumlah
rnajemuk
angsuran
tetap
F=A[~]
Menentukan ekuivalen
nilai nanti daTi jurnlah
deret tetap
F A
Menentukand erett etap
dari ekuivalen nilai
nanti
Angsuran
tetap
A F
A=F [ i ]
(1+i )"-1
Tabel 2.2 merangkum dengan jelas enam macam rumus bunga.
Untuk menyederhanakapne rhitungan,e nam faktor yang dijelaskant ersebutb iasanya
144
Analisis FenomenaD iscountr ate dalamP royekP embangunaPn embangkiLt istrik (EdwarenL iun)
ditabulasikan untuk dapat menggunakan nilai i daD n secara bersama yang dicantum
didalam banyak buku-buku ekonomi daD keuangan daD textbook pacta ekonomi teknik.
Rumus-rumus pacta tabel di atas merupakan dasar bagi proses konversi nilai berdasarkan
suku bunga daD waktu serta bentuk daD kategori pembayaran baik tunai ataupun tertunda
(dikenai bunga).
Eskalasi daD iDflasi
Efek inflasi clan eskalasi harga pada nilai uang menurut waktu adalah renting
untuk suatu pertimbangan dalam studi perencanaan jangka panjang. Faktor ini akan
menyebabkan terjadinya biaya nanti yang akan melibatkan transformasi harga atau nilai
uang. Inflasi mengacu pada kenaikan harga yang disebabkan oleh penurunan daya beli
uang. Sebagian besar masyarakat beroperasi dalam kerangka kerja kenaikan sinambung
harga-harga umum (seperti inflasi) meskipun laju inflasi bervariasi secara luas daTi
negara ke negara, di dalam negara yang diberikan antara periode waktu ke peri ode waktu
lainnya. Eskalasi juga merupakan kenaikan harga, biasanya diklasitikasikan sebagai real
atau apparent escalation. Eskalasi riil didetinisikan sebagai suatu eskalasi yang meliputi
clan melebihi laju atau berada diatas inflasi umum yang bisa berasal dari faktor-faktor
sepertip enipisan sumberdaya,p eraturan-peraturanb aru clanp eningkatanp ermintaan pada
suplai yang terbatas. Eskalasi riil tidak tergantung pada inflasi. Sedangkan apparent
escalation didetinisikan sebagai laju pertambahan biaya tahunan yang meliputi inflasi
clan eskalasi riil. Hubungan antara inflasi, eskalasi riil clan apparent escalation adalah
sebagai berikut:
+e = (1 +ej(1 +j)
yang mana e adalah apparent escalation rate, e' laju eskalasi riil, dan! adalah laju inflasi.
Dengan menganggap konstan laju inflasi clan eskalasi, total pertambahan biaya meliputi n
periode waktu dapat ditentukan dengan mengalikan biaya dengan ruas (1 +e)", seperti
C" = Co(l +e)", yang mana Co adalah biaya dalam suatu tahun acuan clan C" adalah biaya
pada n tahun kemudian.
Sebagai gambaran (ilustrasi) konsep ini, pandanglah efek eskalasi clan inflasi pada
harga batubara meliputi peri ode waktu dari tahun 1990 sampai tahun 2000. Andaikan
bahwa harga batubara (da1am OS$) pada tahun 1990 ada1ah $1.00/109 J (baca: $1,00 per
gigajoule), clan bahwa laju inflasi tahunan meliputi periode ini adalah 6%. Selanjutnya,
asumsi bahwa harga batubara akan bertambah (tereskalasi) selama periode tahun
1990 -2000 pada laju rata-rata tahunan 1,5% sebagai basil dari penipisan sumberdaya
(misalnya eskalasi tidak tergantung pada efek-efek yang bersifat inflasi). Jika efek inflasi
tidak dimasukkan, harga batubara pada tahun 2000 yang dinyatakan dalam dolar 1990,
dapat ditentukan sebagai berikut:
145
Risalah Lokakarya Komputasi dalam gains dan Teknologi Nuklir XN. Juli 2003
Tetapij ika efek inflasi dimasukkanm, akah argab atubarap adat ahun2 000 yang
dinyatakand alamd olar 2000 ditentukans ebagabi erikut:
Discouut rate
Sebagai contoh sederhana di sini diilustrasikan sebuah penanaman modal dalam
jumlah kecil, misalnya pembelian sebuah rumah senilai Rp 40 juta melalui kredit bank
oleh seorang karyawan. Dalam hal ini, misalkan ada dua sumber dana. Yang pertama
berasal dari karyawan tersebut sebagai uang muka sebesar Rp 10 juta yang dalam istilah
tinansial disebut sebagai sumber dana milik sendiri atau equity. Sisanya dibayar dengan
pinjaman bank sebesar Rp 30 juta. Disamping membayarkan uang seharga rumah,
karyawan terse but juga harus membayar pajak pertambahan nilai misalnya Rp 2 juta,
commitment fee kepada bank Rp 250 ribu, asuransi Rp 500 ribu clan provisi bank
Rp 500 ribu, sehingga nilai yang sudah terpotong dari kekayaan karyawan terse but telah
mencapai Rp 3,25 juta atau 8,375% dari harga rumah sebelum terkena beban bunga
kepada bank.
Berikut keadaan dimana karyawan akan membayar sisa utang selanjutnya kepada
bank secara cicilan. Saat ini sisa utangnya adalah Rp 30 juta yang akan dicicil selama
10 tahun dengan beban bunga 18% per tahun. Untuk itu dapat digunakan rumus annuity
factor yang akan memberikan nilai atas cicilan menurut persamaan( 6), yaitu:
;(1 + ; r
(1 + ; r -1
A=r
Dengan hanya menerapkan rumus bunga tanpa menganggap adanya inflasi clan
eskalasi, maka cicilan yang harns dibayarkan oleh karyawan tersebut menjadi
Rp 6,79 juta per tahun atau Rp 566 ribu per bulan. Dari sini diperoleh total nilai utang
146
Analisis FenomenaD iscountr ated alam ProyekP embangunaPn embangkiLt istrik (EdwarenL iun)
yang harus dibayarkan menjadi Rp 83,75 juta selama 10 tahun. Nilai ini merupakan
apparent value (nilai nominal) dalam bentukjumlah uang yang dibayarkan. Selanjutnya
dengan menjumlahkan sejumlah uang yang dibayarkan tersebut dikurangi nilai awal
utang cicilan dibagi dengan harga tunai rumah tersebut, yaitu Rp 40 juta, sehingga
(10 juta + 2 juta + 0,5 juta + 0,25 juta + 0,5 juta + 83,75 juta -30 juta)/40 juta x 100%/
10 tahun = 11 % per tahun merupakan selisih nilai nominal pembayaran terhadap harga
awal rumah. Discount rate sebesar 11 % per tahun menjadi benar jika inflasi clan eskalasi
rumah tersebut masing-masing bemilai nolo Namun tidaklah demikian kenyataan yang
sering ditemukan dalam suatu kegiatan investasi. Inflasi clan eskalasi merupakan dua
parameter yang sangat berpengaruh sebagai faktor transformasi nilai pada suatu kegiatan
investasi. Pada uraian berikut ditunjukkan nilai-nilai ekuivalen dengan menerapkan kedua
parameter tersebut yang selalu melekat pada suatu sistem keuangan yang berpengaruh
pada transformaasi nilai uang dalam kegiatan investasi.
Pada dasamya faktor inflasi maupun eskalasi tidak dapat diabaikan. Jika inflasi
berjalan rata-rata 10% per tahun clan nilai rumah naik 2% per tahun dibanding terhadap
harga rata-rata umum (tereskalasi), maka angka bunga pada rumus diatas harus
diperhitungkan dengan nilai inflasi clan nilai eskalasi.
Asumsilah bahwa laju inflasi umum clan eskalasi dari nilai rumah tersebut masingmasing
10% clan 2% per tahun. Untuk nilai kini utang yang dicicil P = Rp 30 juta, pada
persamaan cicilan di atas setiap koefisien i harus disertai faktor-faktor inflasi clan
eskalasi. Dengan demikian nilai i terkoreksi untuk mendapatkan nilai ekuivalennya
adalah i' = (1 + 18%)/{(1 + 10%)(1 + 2%)} -1 = 4,08%, sehingga cicilan menurut nilai
kini ekuivalen menjadi Rp 4,81 juta per tahun atau Rp 400,57 ribu per bulan, atau
Rp 63,95 juta selama 10 tahun masa mencicil. Angka-angka ini merupakan nilai
ekuivalent setelah melalui proses transformasi dari nilai nanti ke nilai kini. Setelah
memandang adanya faktor inflasi maupun eskalasi terhadap nilai rumah tersebut, maka
discount rate yang ditanggung oleh karyawan sebagai investor tersebut menjadi
(10 juta + 2 juta + 0,5 juta +0,5 juta + 0,25 juta + 63,95 juta -30 juta)/40 juta x 100%/
10 tahun = 6,0% per tahun.
Pada perhitungan yang didasarkan konversi nilai uang berdasarkan angka bunga
bank, maka cicilan yang dibayar oleh karyawan tersebut adalah Rp 565,56 ribu per bulan
atau Rp 83,75 juta selama 10 tahun mencicil. Perbedaanju mlah uang yang begitu jauh
merupakan fenomena discount rate yang tentunya harus mendapat tempat tersendiri
dalam perhitungan suatu investasi.
Dengan memandang uniform capital recovery formula persamaan (5), perhitungan
meliputi pula faktor inflasi sebesar f per tahun, sehingga persamaan cicilannya menjadi:
147
Risalah wkakarya Kornputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir XIV, Juli 2003
{~-lHH]-l}
di mana i adalah koefisien suku bunga bank yang berlaku, clan f adalah intlasi umum.
Jika faktor eskalasi harus diterapkan pada persamaan di atas, maka efek dari eskalasi
dispesifikasi apakah akan menimbulkan beban biaya yang lebih tinggi ataukah
keuntungan yang diperoleh sebagai capital gain terhadap nilai aset. Suatu proyek
pembangkit tenaga listrik yang masa pembangunannya lama akan mengalami kenaikan
biaya oleh bunga bank selama pembangunan (interest during construction, IDC)
sehingga persamaan diatas akan mengalami modifikasi sesuai dengan performance pola
pembangunan clan pembiayaannya. Demikian juga pengaruh intlasi kemungkinan akan
menyebabkan biaya tambahan selama masa pembangunan, sehingga persamaan (12) nilai
cicilan riil mungkin terkait dengan laju bunga riil i sebagai fungsi dari laju inflasi f clan
eskalasi ril e, sesuai persamaan (13) berikut:
e adalah eskalasi harga dari nilai proyek terhadap harga umum
Discount rate yang digunakan pada perSan1aa(n2 ) untuk mengkonversikanj umlah
nanti yang menunjukkan jumlah ekuivalen merupakan parameter ekonomi yang kritis.
Ia didetinisikan sebagai laju bunga yang menggambarkan nilai uang menurut waktu yang
digunakan untuk mengkonversikan biaya clan keuntungan pada waktu yang berbeda
terhadap nilai ekuivalen pada waktu yang sarna. Secara teori ia menggambarkan
opportunity cost yang dengan suatu investor khusus (atau, dalan1 batas-batas yang luas, di
dalan1 negara tertentu).
Discount rate dalam evaluasi proyek harns mendapat kejelasan melalui uraian
ekonomi yang didasarkan pada angka-angka aktual yang harns berlaku. Komponen
discount rate seperti laju eskalasi yang didetinisikan di dalam persamaan (9)-(11) dapat
didetinisikan sebagai parameter yang termasuk atau di luar efek-efek inflasi. Secara
umum [3].
(1 +i) = (1 + i)(1 +j)
148
A = P[ i(f ,e){1 + i(f ,e)}n
{1+i(f,e)}n -1 ]
Analisis FenomenaD iscountr ate dalamP royekP embangunaPn embangkiLt istrik (EdwarenL iun)
yang mana i adalah apparent discount rate, if adalah laju real discount rate, danfadalah
laju inflasi. Bilamana apparent discount rate digunakan dalam analisis nilai kini, aliran
uang menurut waktu terdeflasi semuanya secara efektif terhadap tahun acuan perhitungan
nilai kini. Misalnya jika discount rate adalah 4% clan laju inflasi umum adalah 6%, maka
nilai kini tahun 1990 tersebut dalam dolar 1990 dari $1.00 (satu dolar) dalam dolar
tahun 2000 adalah $0.38 (yaitu $1.00/[(1.04)(1.06)]1°).
Discount Rate Atas Biaya Pembangkit Listrik
Pacta dasarnya prinsip perhitungan atau evaluasi ekonomi suatu proyek
pembangkit listrik sarna dengan yang lainnya dengan mengurai masing-masing
komponen biaya secara rinci clan menkonversinya ke besaran clan waktu yang sarna.
Pembangunan pembangkit listrik memakan waktu lama sehingga terjadi komponenkomponen
biaya tambahan seperti interest during construction (IDC), eskalasi harga
bahan clan inflasi atas nilai uang yang telah dicairkan, premi asuransi clan biaya-biaya
lainnya yang dibayar secara cicilan ataukah di muka juga akan mempengaruhi laju
discount rate. Di dalam program perhitungan nilai-nilai yang menambah beban biaya
dihitung secara terurai clan spesifik sesuai dengah sifat-sifat pembiayaan untuk
mendapatkan nilai riil pertambahan biaya tersebut. Untuk capital cost misalnya
dihitung levelized costnya dengan persamaaan:
di mana FCR adalahfixed charged rate, PO ,hc arga pactan ilai uang konstan. Sedangkan
untuk bahan bakar akan akan melibatkan differensial escalation factor akibat beban
biaya yang mungkin berubah selama masa operasi.
BASIL PERHITUNGAN
Model perhitungan yang disusun adalah untuk membandingan biaya-biaya yang
dikeluarkan dengan nilai riilnya. Selisih antara nilai riil terhadap nilai nominal proyek
selanjutnya dibagi dengan nilai nominal proyek akan manghasilkan discount rate dalam
angka yang sebenarnya. Selanjutnya pandanglah kasus berikut sebagai tercantum pada
tabel berikut ini:
149
Risalah wkakarya Kornputasi dalam gains dan Teknologi Nuklir XIV, Juli 2003
Tabel 3 Contoh Data clan Hasil Perhitungan Discount Rate Proyek dengan
menggunakan Mata Uang Rupiah
DISCOUNT RATE ANALYSIS FOR SPECIFIC PROJECT IN SPECIFIC COUNTRY
TYPE OF PROJECT
ECONOMICAL PARAMETER Project 1 Project 2 Project 2
Case 1 Case 2 Case 3
Project Capacity MWe net 1300 1000 600
40,000,000.00 400,000,000.00
10,000,000.00 50,000,000.00
1.00 0.80
10,000,000.00 40,000,000.00
2,000,000.00 2,000,000.00
500,000.00 500,000.00
250,000.00 250,000.00
500,000.00 500,000.00
30,500,000.00 360,500,000.00
0.50 2.00
10.00 10.00
18.00% 15.00%
8.00% 2.00%
0.00% 1.00%
15,000,000.00
10,000,000.00
1.00
10,000,000.00
200,000.00
400,000.00
400,000.00
500,000.00
5,500,000.00
2.00
15.00
18.00014
10.000/9
2.00°;d
i.Jocacl urrency (000 Rp.)
Initial value
Equity
DP to equity ratio
Down payment
Tax
Bank provision
Commitment fee
Insurance
Presenvt alue (P) of settledp ay't
Duration of construction (yr)
Duration of return (yr)
Interest rate (i)
Inflation rate (f)
Escalationr ate (e)
RESULTS
r Cocoarrle ccutrerdeIn,Ic'=y ((l0+0i)0/{ (Rl+pf.))( l+e)}-l 9.26% 11.63% 5.17o/d
Ann. factor (AlP) of settlement 0.22 0.20 0.2~
Ann. factor (AlP) 0.16 0.17 0.1°1
(Ann. factor)-l (PIA) 6.35 5.74 10.2~
Settled annuity (by year) 6,786,696.56 71,830,368.54 1,080,215.30,
Settled annuity (by month) 565,558.05 5,985,864.04 90,017.9~
Annuity (by year) 4,806,884.31 62,836,401.95 535,965.0~
Annuity (by month) 400,573.69 5,236,366.83 44,6637. ~!
Futurev . of ann. payment( F) wyl 159,631,984.391 ,458,423,563.72 65,855,613.37
Futurev . of ann. payment( F) wy2 159,631,984.391 ,458,423,563.72 65,855,613.37
Interest during construction 2,631,480.50 116,261,250.00 2,158,200.00
Apparent sum of payment 83,748,446.10 761,553,685.38 27,703,229.56
Real worth of total payment 63,950,323.55 671,614,019.53 19,539,475.65
Real future v. of asset 86,356,999.89 538,611,282.83 84,330,390.79
Discount rate d) b ear 5.99% 6.79% 2.02%
R WP = real worth of payment
150
Analisis FenomenaD iscountr ate dalamP royekP embangunaPn embangkiLt istrik (EdwarenL iun)
Tabel 3.2. Keterangan
Hasil modifikasi nilai bunga i yang dimasukkan
untuk mendapatkan real annuity factor ke
dalam rumus-rumus yang diaplikasikan dalamI h" oer Itungan.
~ (l+;)/{(l+f)(l+,,:
I Ann. factor (A/P)of settlement
Ann. factor (AlP)
raktor nilai kini deret (cicilan) tetap (uniform
series present worthfactor) yang didasarkan
ounga ril (menggunakan nilai bunga diatas
inflasi clan eska~
(Ann. factor)-' (PIA)
Settled-anllUItY(b year) ilarnomlnal cicilan setia tahun.~
~ettled annuity (by month) Nilai nominal cicilan setiao bulan.
Nilai ril cicilan setiao tahun
ril cicil --lNilai
Futurev . of ann. payment( F) wy1 nanti ~l!!bayaran yang riiCIciI
Future v. of ann. payment (F) wy2
Interest during construction
Nilai nanti pembayarayna ng~l
selama pembangunan atas biaya{erutan~-
AD~nt sum of payment iumlah nominals el~ruhp embayaran
Real worth of total ayment Nilai ril seluruh embayaran
Real future v. of asset Nilai nanti asset
Discount rate (d) (by year) Nilai ril discount rate
Tabel 3.1 mengambil contoh kepada sebuah proyek dengan yang dihitung secara
sederhana, di mana semua pembiayaan menggunakan pinjaman dalam mata uang lokal
rupiah. Pada segmen atas ditampilkan data clan parameter yang digunakan sebagai dasar
perhitungan. Sedangkan pada segmen bawah merupakan hasil perhitungan atas
penerapan rumus-rumus clan faktor-faktor konversi pada beberapa nilai meliputi
nilai kini.
151
setiao bulan
Risalah LA:>kakaryaK ornputasi dalam Sains clan Teknologi Nuklir XIV, Juli 2003
Tabel3.3 Contoh Data clan Hasil Perhitungan Discount Rate Proyek dengan
menggunakan Mata Uang US$
DISCOUNT RATE ANALYSIS FOR SPECIFIC PROJECT IN SPECIFIC COUNTRY
TYPE OF PROJECT
ECONOMICAL PARAMETER Project 1 Project 2 Project 2
Case 1 Case 2 Case 3
Project Capacity MWe net 1300 1000 600
I!~oreignc urrency US$)
Initial value
Equity
DP to equity ratio
Down payment
Tax
Bank provision
Commitment fee
Insurance
Presenvt alue (P) of settledp aym't
Duration of construction (yr)
Duration of return (yr)
Interest rate (i)
Inflation rate (t)
Escalationr ate (e)
500,000.00
1.00
500,000.00
200,000.00
50,000.00
50,000.00
200,000.001,000,000.00
3.00
10.00
12.00%
2.00%
0.00%
RESULTS
oreign currency
Corrected i, I' = (l+i)/{(l+t)(l+e)}-l 9.76% 9.76% 9. 76o/cI
Ann. factor (AlP) of settlement 0.22 0.20 0.22
Ann. factor (AlP) 0.16 0.16 0.16
(Ann. factor)-' (PIA) 6.21 6.21 6.211
Settled annuity (by year) 222,514.64 298,878.09 333,771.96
Settled annuity (by month) 18,542.89 24,906.51 27,814.331
Annuity (by year) 161,071.25 241,606.87 241,606.871
Annuity (by month) 13,422.60 20,133.91 20,133.911
Future v. of ann. payment (F) wy1 2,537,704.11 3,806,556.17 3,806,556.171
Future v. of ann. payment (F) wy2 2,537,704.11 3,806,556.17 3'806'556.1
Interestd uring construction 404,928.00 607,392.00 607,392.0~
Apparent sum of payment 3,630,074.41 3,988,780.94 4,337,719.62
Real worth of total payment 3,015,640.49 3,416,068.73 3,416,068.731
Real future v. of asset 1,651,564.05 2,141,606.87 2,141,606.871
Discount rate (d) (b 10.10% 7.08% 7.08%
152
500,000.00
1.00
500,000.00
200,000.00
50,000.00
50,000.00
200,000.00
1,500,000.00
3.00
10.00
12.00%
2.00%
0.00%
2,000,000.00
500,000.00
1.00
500,000.00
200,000.00
50,000.00
50,000.00
200,000.00
1,500,000.00
3.00
10.00
12.00%
2.00%
0.00%
Analisis FenomenaD iscount rated alamP royekP embangunaPn embangkiLt istrik (EdwarenL iun)
Tabel di atas berikut merupakan data daD basil perhitungan berdasarkan parameter
yang menggunakan mata uang asing US$.
Di dalam perhitungan diatas diambil beberapa contoh berdasarkan data yang
diasumsi. Pembiayaan suatu proyek menggunakan dua nilai mata uang, yaitu asing ($)
daD lokal (Rp). Perhitungan oleh model dilakukan secara terpisah terhadap kedua mata
uang tersebut. Dengan nilai-nilai parameter yang berbeda antara kedua mata uang
kalkulasi dilaksanakan secara terpisah pula daD memberikan output yang terpisah pula.
Namun untuk mendapatkan basil secara keseluruhan pacta baris Tabel 3.4 yang
memuat Total Payment ditampilkan rangkuman jumlah total pembayaran pacta kedua
nilai mata uang.
Tabel3.4 Contoh Data clan Hasil Perhitungan Discount Rate Keseluruhan untuk kedua
Mata Uang Rp clan US$ yang digunakan di dalam Proyek
2,141,606.87
2,056.79!2,143,663.661
I
7 .08o/~
2.(\1°~
7.0801d4,340,635.751
TIotal I payment..,.."
.." "
orelgn currency equIvalent ,,"
RWP offoreign currency 1,651,564.05 2,141,606.87
RWP of local currency 7,523.57 74,623.78
Aggregate RWP 1,659,087.62 2,216,230.65
Discount rate (d) of foreign currency 10.10% 7.08%
Discount rate (d) of local currency 5.99% 6.79%
Aggregate discount rate 10.09% 7.07%
Apparent payment 3,639,927.17 4,073,398.01
,ocal currency equivalent
RWP of foreign currency 14,038,294,412.8119,274,461,855.6420,345,265,292.0
RWP of local currency 63,950,323.55 671,614,019.53 19,539,475.65
Aggregate RWP 14,102,244,736.3719,946,075,875.1720,364,804,767.72
Discount rate (d) of foreign currency 10.10% 7.08% 7.08OA
Discount rate (d) of local currency 5.99% 6.79% 2.02OA
Aggregate discount rate 10.09% 7.07% 7.08OA
A arent a ment 30,939,380,958.7536,660,582,125.2541,236,039,618.41
j£xchanJ{era te (loc./for.) 8,500.00 9,000.00 9,500.00
KESIMPULAN
Suatu pembiayaan proyek akan mengalami discount rate akibat beban bunga dan
beban-beban pembayaran lainnya sehingga akan melebihi nilai nominal daTi proyek
tersebut. Pembiayaan proyek biasanya berasal daTi dana pinjaman yang
153
Risalah wkakarya Kornputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir XIV, Juli 2003
3,
membutuhkan pula ketentuan-ketentuan daD syarat-syarat yang ditetapkan oleh
pemilik modal serta aturan-aturan penanaman modal clan perpajakan dari pemerintah.
Akibat adanya fenomena ekonomi yang lainnya, misalnya eskalasi clan inflasi, maka
perlu dirinci sifatnya. Parameter ini mungkin menimbulkan biaya tambahan ataukah
memberi keuntungan bagi nilai proyek. Pada proyek-proyek pembangunan
pembangkit listrik, selama masa pembangunan eskalasi clan inflasi merupakan beban
tambahan dalam pembiayaan proyek berupa mc. Namun selama masa operasi,
eskalasi clan inflasi meringankan beban cicilan dalam pengembalian modal pinjaman
dalam investasi.
Setiap komponen biaya mempunyai sifat yang mungkin berbeda sehingga rincian
dari komponen daD aktivitasnya diperlukan dalam perhitungan. Discount rate
bergantung pada masing-masing komponen biaya tersebut daD waktu.
DAFTARPUSTAKA
Nuclear Energy Data Base, A Reference Data Base for Nuclear and Coal-fired
Powerplant, Power Generation Analysis, U.S. Department of Energy,
Assistant Secretary for Nuclear Energy, Office of Program Support, Published:
Septembe(r9 88)
ExpansionP lanningf or Electrical GeneratingS ystems,A Guide Book, Technical
ReportS eriesN o.241, InternationaAl tomic EnergyA gency,V ienna, (1984)
Siemens AG KWU Group -Framatom S.A., Training on Energy Economil
Jakarta, March 7-10, (1988)
4 SMITH, GERALD W., EngineeringE conomic:A nalysis of CapitalE xpenditures,
The Iowa State University Press, Ames, Iowa, USA, Second Edition, (1975)
154
Analisis FenomenaD iscountr ate dalamP royekP embangunaPn embangkiLt istrik (EdwarenL iun)
DISKUSI
RT rYANTIPARDEWI
Penjelasan singkat mengenai discount rate merupakan beban pembayaran
tambahan daTi dana pinjaman dimana salah satu komponen yang mempengaruhi
adalah bunga bank namun di makalah saudara discount rate bukanlah bunga?
Untuk menentukan besamya discount rate apakah saudara menggunakan
program komputer, kalau ya program tersebut dibuat sendiri atau dengan paket
programjadi, apa namanya?
EDWARENLIUN
Discount rate, salah satu komponennya adalah bunga bank, tetapi juga
dipengaruhi oleh faktor-faktor lain seperti inflasi, eskalasi clan lainnya, sehingga
tidak dapat dikatakan bahwa discount rate adalah bunga (bank).
Saya membuat sebuah model untuk mensimulasikan nilai-nilai finansial dari
suatu proyek meliputi nilai absolut clan nilai riilnya berdasarkan rumus-rumus
konvensi nilai uang pada suatu waktu yang sarna, misalnya pada nilai.
Model menggunakan program excel saja.
EDYSAPTONO
Inflasi dihitung secaraf lat atauf luktuasi disesuaikank ondisi waktu berjalan?
EDWAREN IUN
Inflasi dari tahun ke tahun rnernang tidak sarna, cenderung berubah-ubah. Narnun
untuk rentang waktu berapa tahunpun inflasi dapat dirata-ratakan dengan
rnernperlakukannya sebagai fungsi exponensial.
ADEJAMAL
Bagaimanam enentukanfa ktor eskalasi?
155
Risalah Lokakarya Komputasi dalam Sains clan Teknologi Nuklir XIV, Juli 2003
ED WAREN LIUN
Eskalasi adalah kenaikan harga yang dapat ditentukan dengan perbandingan
harga dari suatu tahun ke tahun berikutnya.
DAFTAR RIW AYAT HIDUP
Edwaren Liun
Tempat/Tanggal Lahir
3. lnstansi
4. Pekerjaan / Jabatan
5. Riwayat Pendidikan
Sulit Air, Sumbar, 05 Maret 1957
P2EN -BATAN
Star Peneliti
(setelah SMU sampai sekarang)
Sl Jurusan Teknik Elektro, Fak. Teknik, Universitas Indonesia,
1979 1987
6. PengalamanK erja :
.P2EN, 1988 -sekarang
.PUSDIKLAT,1985-1988
7. Organisasi Profesional :
.KNI-WEC,1996-sekarang
.Himpunan Ahli Elektronik Indonesia (RAEI)